Quel est le nombre minimum de chemins? Prouver. Le nombre minimal de chemins est de deux. Preuve. Par Axiom 3, il existe une fourmi, appelez-le a1. Ensuite, par Axiom 1, a1 doit avoir deux chemins les appeler P1 et P2. Par conséquent, il y a au moins deux chemins. Nous formons un modèle qui montre qu`il est possible d`avoir exactement deux chemins, ce qui démontre que le nombre minimum de chemins est de deux. Par Axiom 2, P1 doit avoir une fourmi autre que a1, l`appeler a2. Nous formons un modèle où a1 et a2 sont tous deux affectés à P1 et P2, alors nous avons exactement deux chemins.

Nous montrons que le modèle satisfait les trois axiomes. Axiom 1 est satisfait, puisque a1 et a2 ont chacun les deux P1 et P2. Axiom 2 est satisfait puisque P1 et P2 ont chacun les deux a1 et a2. Axiom 3 est satisfait, puisque nous avons deux fourmis.//en d`autres termes, vous avez vraiment besoin de comprendre les idées sur cette page avant de pouvoir passer à n`importe quel autre domaine de la géométrie. Cependant, presque tout dans la géométrie commence par le point, qu`il s`agisse d`une ligne ou d`une forme tridimensionnelle compliquée. Voici une enveloppe relativement simple qui utilise le paquet de géométrie qui est utilisé parce qu`il simplifie grandement la tâche de réorganiser les choses sur la page (et la page elle-même). Trouvez deux modèles non isomorphes. Dans les trois modèles non isomorphes suivants, les termes non définis du système axiomatique sont définis avec des lettres pour représenter des fourmis et des ensembles de lettres pour représenter des chemins.

Dans le premier modèle, l`ordre des lettres pour le chemin est nécessaire afin de définir deux chemins distincts pour la paire de points. Puisque le nombre de fourmis dans chaque modèle est différent, une correspondance un-à-un ne peut pas être formée. Par conséquent, les modèles sont non isomorphes. Notez également que chacun des trois axiomes est satisfait pour chaque modèle. Le symbole d`angle` ∠ `est utilisé comme symbole de raccourci dans la géométrie lors de la description d`un angle. L`expression ∠ ABC est abrégée pour décrire l`angle entre les points A et C au point B. La lettre du milieu dans de telles expressions est toujours le sommet de l`angle que vous décrivez-l`ordre des côtés n`est pas important. ∠ ABC est le même que ∠ CBA, et les deux décrivent le sommet B dans cet exemple.

Enfin, nous montrons que Axiom 3 est indépendant. Un modèle où Axiom 1 et Axiom 2 sont vrais, mais Axiom 3 n`est pas vrai.